摘要：論述了諧振變壓器的原理，設計方法及研制中應注意的幾個問題，并通過計算值與實測值對比的方法證明了文中計算公式的精確性和實用性。

 1. 前言：隨著電力電子技術的發展，采用高壓諧振技術對大容量電氣設備進行工頻耐壓試驗已經成為可能，目前已被廣泛用于電纜，電容器、發電機等具有大電容的電力設備的交流試驗。原理是通過調節鐵心磁路的氣隙長度，得到連續變化的電感L，使其與被試品對地電容C發生諧振。本文以一臺150kVA試驗裝置為模型，闡述高壓諧振變壓器的原理與有關參數的計算。

2. 諧振變壓器原理

 2.1 結構特征：諧振變壓器的鐵心可以做成兩種不同的結構：殼式和心式。心式鐵心變壓器在一系列主要指標方面不如殼式鐵心變壓器，其重量和外型尺寸較大，調節氣隙的傳動機構比較復雜。為此，我們研制的試驗裝置采用殼式結構，諧振變壓器繞組套裝在可移動的中心柱外面。

 2.2 特性曲線：諧振變壓器的特性曲線如圖2所示。由圖2可見，在不同氣隙長度δ下，諧振變壓器的伏安特性具有良好的線性關系，其電感L與變壓器上的電壓值無關。因而這種諧振變壓器在用于交流諧振試驗時，可先在低壓條件下進行調諧（通過傳動機構改變動鐵心與下軛鐵心之間的氣隙長度），當調諧到諧振時，再升高試驗電壓，系統調諧非常方便。

 2.3 回路電感L與鐵心氣隙長度δ的關系：氣隙可調諧振變壓器，無論是串聯型還是并聯型，都是通過調節鐵心氣隙長度，改變回路電感量L，使諧振變壓器發生諧振。這就是對于具有一定對地電容的被試器，通過改變鐵心氣隙長度使諧振變壓器發生諧振的機理。但是需要注意的是氣隙長度不可過大，過大會使已建立的諧振條件遭到破壞。

 2.4 調諧原理：（1）串聯調諧：串聯諧振變壓器的等值電路如圖3所示。當對諧振變壓器施加US=220V，f=50Hz的工頻電壓后，通過手動或自動調節，使即ωL=1/ωC即XL=XC時，回路發生串聯諧振，這里回路電流IS最大=Us/(RL+RC)因為RC>>RL，則有Is≈US/Rc （1）被試品上的電壓UC和調諧電抗器上的電壓UL分別為： Uc=(1/ωc)Is=XcIs UL=ωLIs=XLIs當調諧到諧振時Uc=UL=ω0LIs=(ω0L/Rc)Us （2）式（2）中比值ω0L/Rc=(根號L/C的2次方)/Rc=Q （3）ω0為諧振角頻率Q稱為串聯諧振回路的品質因數。因為(根號L/C的2次方）>>RC，所以Q>>1。從而得出電源容量Ps=UsIs=(Uc/Q)Is=Pc/Q （4）由式（4）可知，當諧振變壓器調諧到諧振時，電源電壓和容量均為被試品對應電壓和容量的1/Q。所以與一般試驗變壓器相比，諧振變壓器具有重量輕、體積小的優點。（2）并聯調諧并聯諧振變壓器的等值電路如圖4所示。當RL≤ωL，Rc≤1/ωc時，并聯諧振的諧振頻率fo為：并聯回路的品質因數Q為： Q=(ω0L)/(RL+Rc)=1(RL+Rc)ω0C (6)式中RL、RC——電感、電容的等效串聯電阻（Ω） L——調諧電抗器電感（H） C——試品對地電容（F）當向并聯諧振變壓器施加50Hz交流電壓時，隨著電壓的升高，回路中將產生強迫振蕩。當回路的振蕩頻率等于外施電源頻率時，回路的阻抗最大（且呈純電阻性），因而回路電流最小，但L和C上的電流IL和IC都是回路電流I的Q倍，即IL=IC=QI。

3 諧振變壓器主要參數的計算

 3.1 電感L的計算： (1)漏感LS的計算Ls=[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) (7)式中SS——漏磁通等值截面積（cm2） lS——漏磁通等值長度（cm）N——繞組匝數（2）主電感LO的計算L0=[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ](H) (8)式中δ——氣隙長度（cm）Sδ——間隙磁路等值截面積（cm2）（3）總電感L的計算L=Ls+L0=[[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) Ss×10 -9)/Ls]+[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ] =[(4πN 2(Ss/Ls+Sδ/δ)×10 -9 (H) (9)

 3.2 鐵心尺寸的計算：（1）階梯型鐵心外接園直徑D=K(根號的4次方)（cm) (10)式中S——鐵心單柱容量（kVA） K——比例系數，4.5～5.5（選用冷軋硅鋼片時取小值）（2）鐵心有效截面積SGSG=(πD2/4)KyKd (11)式中Ky=0.9——鐵心級數利用系數Kd=0.93——鐵心疊片系數3.3 繞組匝數的計算(12)式中N1——一次線圈匝數U1——一次線圈電壓（電源電壓），可取220V或380V，f——電源頻率，為50Hz B——鐵心磁通密度，（1.5～1.8）×104Gs，二次線圈匝數N2的求法同上，只需將式中U1以二次線圈電壓代換即可。

 3.4 最小氣隙δmin和最大氣隙δmax的計算：（1）δmin的計算：式中KL——電感調節系數，6.5～7.0（2）δmax的計算δmax≈KδKLKδmin (14)式中Kδ=2.2～2.5，諧振變壓器的其它參數與普通電抗器的計算類似。

 4.4 150kVA諧振試驗變壓器的設計

用上述計算公式對一臺電源電壓U1=0.22kV，輸出電壓U2=15kV，輸出功率P2=150kVA，且能對最大計算電容為2μF的試品進行工頻高壓試驗的諧振變壓器進行設計。變壓器動鐵心柱及套裝在外面的一、二次繞組如圖5所示，其中主要參數的計算結果如下： D=12cm，動鐵心外接園直徑 ， D1=13.5cm，一次繞組內徑，D2=18cm，二次繞組內徑 ，D3=25.5cm，二次繞組外徑， H=37cm，繞組高度 ，N1=66匝，一次繞組匝數 ，N2=4464匝，二次繞組匝數，諧振變壓器調諧電感參數的計算值與實測值如表1所示。

表1 調諧電感參數的計算值與實測值 δ(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 L計算值（H） 31.61 18.96 14.47 12.64 11.37 10.53 9.92 9.47 L測量值（H） 29.93 18.12 15.3 13.2 11.8 10.7 10.3 8.95 誤差（%） 5.6 4.6 -5.4 -4.3 -3.6 -1.6 -3.7 5.8

 5 結論 

 （1）由表1可知，計算值與實測值最大誤差不超過6％，說明上述計算公式具有較高精度，足以滿足工程計算的要求。（2）當試驗接近于試品的最大電容計算值時，試品上的電壓可能超過按變壓比決定的數值，為了降低電壓諧振的效應，應使變壓器二次線圈的漏抗盡可能小，同時應在輸出回路加裝防過壓裝置。（3）因電壓與氣隙δ無關，因而應先在較低電壓下進行調諧，當諧振發生后，再將輸出電壓升高到試品的試驗值。（4）在氣隙調節過程中，變壓器的鐵心和機械傳動機構受到很大的電磁力作用，造成較強的振動、噪聲，嚴重時會損壞諧振變壓器的部件。因此這種裝置的機械結構應特殊設計。